Issuu – Blog chia sẻ về công nghệ, tổng hợp, giải trí
  • Công nghệ
  • Học tập
  • Khám phá
  • Kinh doanh và pháp luật
  • Ô tô – Xe máy
  • Sức khỏe
  • Blog

Subscribe to Updates

Get the latest creative news from FooBar about art, design and business.

What's Hot

Các đại lý bia Budweiser rẻ nhập khẩu chính hãng

Tháng Ba 3, 2023

Bí kíp vui chơi tại công viên nước Vinpearl Phú Quốc – Thiên đường vui chơi giải trí lớn nhất đảo ngọc

Tháng Hai 23, 2023

Bàn học thông minh là gì? Mua bàn ghế chống gù tại Bolaco

Tháng Hai 9, 2023
Facebook Twitter Instagram
Facebook Twitter Instagram Vimeo
Issuu – Blog chia sẻ về công nghệ, tổng hợp, giải trí
Subscribe Login
  • Công nghệ
  • Học tập
  • Khám phá
  • Kinh doanh và pháp luật
  • Ô tô – Xe máy
  • Sức khỏe
  • Blog
Issuu – Blog chia sẻ về công nghệ, tổng hợp, giải trí
Home»Học tập»Hướng dẫn giải bài toán dạng tìm m để ma trận khả nghịch
Học tập

Hướng dẫn giải bài toán dạng tìm m để ma trận khả nghịch

issuu1@By [email protected]Tháng Bảy 9, 2021Không có phản hồi4 Mins Read
Facebook Twitter Pinterest LinkedIn Tumblr WhatsApp VKontakte Email
tìm m để ma trận khả nghịch 8
Share
Facebook Twitter LinkedIn Pinterest Email

Để có thể tìm m để ma trận khả nghịch, chúng ta phải hiểu ma trận khả nghịch là gì? Trong đại số tuyến tính, một ma trận được xem là khả nghịch hay ma trận không suy biến được hiểu là một ma trận vuông và có ma trận nghịch đảo trong phép nhân ma trận. Thứ nhất, ma trận đơn vị cấp n trên vành có đơn vị V là ma trận vuông cấp n, trong đó tất cả các phần tử trên đường chéo chính bằng đơn vị, tất cả các phần tử bằng 0. Tính chất của ma trận đơn vị là với mọi ma trận vuông cùng cấp AE = EA = A.

Thứ hai, ma trận khả nghịch và ma trận nghịch đảo của nó. Ma trận A vuông cấp n được gọi là khả nghịch trên vành V nếu tồn tại ma trận A’ cùng cấp n sao cho AA’ = A’A = E. Khi đó, A’ được coi là ma trận nghịch đảo của ma trận A.

Giải dạng bài tìm m để ma trận khả nghịch

Các khái niệm cơ bản

Cho A là ma trận vuông cấp n, ma trận A gọi là ma trận khả nghịch nếu tồn tại ma trận B vuông cấp n sao cho: AB = BA = En.

En là ma trận đơn vị cấp n.

Nếu A là ma trận khả nghịch thì ma trận B thỏa mãn điều kiện (1) là duy nhất, B là ma trận nghịch đảo (ma trận ngược) của ma trận A, ký hiệu A(-1)

Vậy ta luôn có: A.A(-1) = A(-1).A = En

Các tính chất

A khả nghịch A không suy biến (deltA khác 0)

Nếu A, B khả nghịch thì AB cũng khả nghịch và (AB) – 1 =  A(-1)B(-1)

Các phương pháp tìm ma trận nghịch đảo

  1. Phương pháp tìm ma trận nghịch đảo nhờ định thức

Đầu tiên, các bạn cần nhớ lại lý thuyết phần bù đại số của một phần tử. Coi A là ma trận vuông cấp n, nếu ta bỏ đi dòng i, cột j của A, ta được ma trận con cấp n – 1 của A, ký hiệu M(ij). Khi đó, A(ij) = (-1)(i+j) det Mij gọi là phần bù đại số của phần tử nằm ở dòng i, cột j của ma trận A.

Dưới đây là hình ảnh ma trận

tìm m để ma trận khả nghịch

Gọi là ma trận phụ hợp của ma trận A

Ta có công thức sau đây để tìm ma trận nghịch đảo của A

Cho A là ma trận vuông cấp n

Nếu det A = 0 thì A không khả nghịch (tức A là không có ma trận nghịch đảo)

Nếu det A khác 0 thì A khả nghịch 

tìm m để ma trận khả nghịch 1

Ví dụ: Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận

tìm m để ma trận khả nghịch 2

Giải

Ta có:

tìm m để ma trận khả nghịch 3

Vậy A khả nghịch. 

tìm m để ma trận khả nghịch 4

tìm m để ma trận khả nghịch 5

Nhận xét: Nếu bạn sử dụng định thức để tìm ra ma trận nghịch đảo của một ma trận vuông cấp n, ta phải tính một định thức cấp n và n^2 định thức cấp n – 1. Việc tính toán như vậy gây khá nhiều phức tạp khi coi n>3.

Vì vậy, ta thường áp dụng phương pháp này khi n nhỏ hơn bằng 3. Khi n lớn hơn hoặc bằng 3, ta thường sử dụng các phương pháp sau:

Thứ nhất, phương pháp tìm ma trận nghịch đảo bằng cách dựa vào các phép biến đổi sơ cấp (phương pháp Gauss)

Để tìm được ma trận nghịch đảo của ma trận A vuông cấp n, ta lập ma trận cấp nx 2n

[A|En]

En là ma trận đơn vị cấp n.

tìm m để ma trận khả nghịch 6

Sau đó, các bạn dùng phép biến đổi sơ cấp trên dòng đưa ma trận [A|En] về dạng [En|B]. Khi đó, B chính là ma trận nghịch đảo của A, B = A^(-1)

Chú ý: Nếu trong quá trình biến đổi, nếu khôi bên trái xuất hiện dòng gồm toàn số 0 thì ma trận A không khả nghịch.

VD: Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận

tìm m để ma trận khả nghịch 7

Giải

tìm m để ma trận khả nghịch 8

Như vậy bài viết hôm nay đã hướng dẫn các bạn cách giải bài toán dạng tìm m để ma trận khả nghịch. Bên cạnh đó chúng ta cũng đã được ôn lại những kiến thức lý thuyết gồm khái niệm và các tính chất của ma trận. Hy vọng qua bài viết hôm nay các bạn đã củng cố lại một phần kiến thức của dạng toán ma trận khả nghịch. Chúc các bạn ôn tập tốt và đạt kết quả cao trong những kỳ thi sắp tới nhé

khả nghịch tìm m
Share. Facebook Twitter Pinterest LinkedIn Tumblr WhatsApp Email
Previous ArticleTìm hiểu về dấu chấm và dấu phẩy trong con số
Next Article Sử dụng biện pháp canh trứng để sinh con trai có chính xác không?
[email protected]
  • Website

Related Posts

Bàn học thông minh là gì? Mua bàn ghế chống gù tại Bolaco

Tháng Hai 9, 2023

Những điều cần biết về du học Anh có thể bạn chưa biết?

Tháng Mười Hai 23, 2021

Tổng hợp hình ảnh các huyệt đạo trên cơ thể người mà bạn cần biết

Tháng Bảy 9, 2021

Giải thích câu: Trăng dưới nước là trăng trên trời Người trước mặt là người trong tim

Tháng Bảy 9, 2021

Leave A Reply Cancel Reply

Bài viết mới
  • Các đại lý bia Budweiser rẻ nhập khẩu chính hãng
  • Bí kíp vui chơi tại công viên nước Vinpearl Phú Quốc – Thiên đường vui chơi giải trí lớn nhất đảo ngọc
  • Bàn học thông minh là gì? Mua bàn ghế chống gù tại Bolaco
  • Cùng tìm hiểu cách làm nước chấm ăn bánh tráng  siêu dễ tại nhà
  • 7 bước xây dựng quy trình tính lương đạt chuẩn – khoa học
BÀI VIẾT NỔI BẬT
  • Facebook
  • Twitter
  • Pinterest
  • Instagram
  • YouTube
  • Vimeo

Đăng ký theo dõi

Đăng kí Issuu để nhận những thông báo mới nhất về công nghệ, tin tức, thế giới,...

Issuu – Blog chia sẻ về công nghệ, tổng hợp, giải trí
Facebook Twitter Instagram Pinterest
  • Giới thiệu
  • Liên hệ
  • Chính sách bảo mật
  • Điều khoản sử dụng
© 2023 ThemeSphere. Designed by issuu.vn

Type above and press Enter to search. Press Esc to cancel.

Sign In or Register

Welcome Back!

Login to your account below.

Lost password?